प्रतिशत के परीक्षा-आधारित प्रश्न अक्सर concept में कठिन नहीं होते, लेकिन उनकी भाषा और setup आपको भ्रमित कर सकते हैं। सबसे पहले यह पहचानना जरूरी है कि प्रश्न direct percentage का है, reverse percentage का है, increase-decrease, comparison, successive change या mixed arithmetic का।
इस पेज के उदाहरण अभ्यास और सीखने के लिए बनाए गए हैं। जब तक किसी प्रश्न का official source verify न हो, उसे previous-year question या PYQ नहीं मानना चाहिए।
सबसे पहले प्रश्न का प्रकार पहचानें
गणना शुरू करने से पहले तय करें कि प्रश्न किस category का है। इससे सही formula और method जल्दी चुनना आसान हो जाता है।
- Direct percentage: किसी संख्या का x% निकालना।
- Part-to-whole: एक संख्या दूसरी का कितने प्रतिशत है।
- Increase या decrease: बदलाव की तुलना original value से करना।
- Reverse percentage: final value से original value निकालना।
- Comparison: अधिक, कम या relative difference निकालना।
- Successive change: एक से अधिक percentage changes।
- Mixed arithmetic: percentage के साथ ratio, marks, profit-loss या data।
Pattern 1: Direct Percentage Questions
इन प्रश्नों में सीधे किसी संख्या का प्रतिशत निकालना होता है।
उदाहरण: 625 का 32% निकालिए।
32/100 × 625 = 200
यहाँ fraction simplify करके calculation और तेज की जा सकती है।
Pattern 2: एक संख्या दूसरी का कितने प्रतिशत है?
Formula:
Percentage = Part / Whole × 100
उदाहरण: 450 का 72 कितने प्रतिशत है?
72/450 × 100 = 16%
सबसे common गलती fraction को उल्टा लिखना है।
Pattern 3: Percentage Increase
उदाहरण: किसी value में 800 से 920 तक बढ़ोतरी हुई। Percentage increase निकालिए।
Increase = 120
120/800 × 100 = 15%
यहाँ base value 800 है क्योंकि वही original value थी।
Pattern 4: Percentage Decrease
उदाहरण: किसी वस्तु की कीमत 1,200 से घटकर 1,020 हो गई।
Decrease = 180
180/1,200 × 100 = 15%
Pattern 5: Reverse Percentage
Reverse percentage में final value दी जाती है और original value निकालनी होती है।
उदाहरण: किसी संख्या को 15% बढ़ाने पर 230 मिलता है। Original number निकालिए।
Final value = 115% of original
Original = 230 × 100/115 = 200
Pattern 6: More Than और Less Than
उदाहरण: A, B से 25% अधिक है। यदि B = 240 है, तो A निकालिए।
25% of 240 = 60
A = 240 + 60 = 300
अब यदि पूछा जाए कि B, A से कितने प्रतिशत कम है:
60/300 × 100 = 20%
यानी reverse comparison में percentage बदल जाती है क्योंकि base बदल जाता है।
Pattern 7: Successive Percentage Change
उदाहरण: किसी value में पहले 20% increase और फिर 10% decrease होता है।
Original value 100 मान लें।
- 20% increase के बाद → 120
- 10% decrease के बाद → 108
Final value 108 है, इसलिए net result 8% increase है।
Pattern 8: Marks और Score Questions
उदाहरण: किसी छात्र ने 450 में से 378 marks प्राप्त किए।
378/450 × 100 = 84%
यदि 84% और total marks 450 दिए हों, तो:
Marks = 84/100 × 450 = 378
Pattern 9: Population या Quantity Change
उदाहरण: किसी शहर की population 50,000 है और उसमें 8% increase होता है।
Increase = 8% of 50,000 = 4,000
नई population = 54,000
Pattern 10: Remaining Percentage
उदाहरण: किसी shop ने 72% stock बेच दिया। Total stock 1,250 items था।
Remaining percentage = 28%
28% of 1,250 = 350
Pattern 11: Percentage और Ratio साथ में
उदाहरण: किसी class में boys:girls का ratio 3:2 है। Girls कितने प्रतिशत हैं?
Total parts = 5
Girls = 2/5
2/5 × 100 = 40%
Pattern 12: Profit and Loss में Percentage
उदाहरण: कोई वस्तु ₹800 में खरीदी और ₹920 में बेची गई।
Profit = ₹120
Profit percentage = 120/800 × 100 = 15%
यहाँ base Cost Price है।
Options से Answer Check कैसे करें
Objective questions में options आपके answer को verify करने में मदद कर सकते हैं। लेकिन options को समझने की जगह guess करने के लिए उपयोग न करें।
यदि 10% increase on 500 है, तो final answer लगभग 550 होना चाहिए। यदि आपका answer 5,500 आता है तो calculation या decimal conversion में गलती है।
Option Elimination कब मदद करता है
- जब answer का approximate range साफ हो।
- जब कुछ options sign या size के कारण असंभव हों।
- जब percentage change छोटा हो लेकिन कुछ options बहुत बड़े हों।
- जब fraction relation से कुछ values तुरंत reject हो सकें।
यदि दो options बहुत पास-पास हों, तो accurate calculation करना बेहतर है।
Common Exam Traps
- Final value को base मान लेना।
- Part और whole को उल्टा कर देना।
- Equal increase और decrease को cancel मान लेना।
- More than और less than को बिना base बदले reverse करना।
- Question पूरा पढ़े बिना calculation शुरू करना।
- गलत mental shortcut use करना।
- बहुत जल्दी rounding करना।
इन गलतियों को detail में समझने के लिए Common Percentage Mistakes guide देखें।
Worked Exam-Style Examples
नीचे दिए गए examples ExamPrepWay के practice examples हैं। इन्हें verified official PYQ नहीं माना गया है।
Example 1
एक संख्या 150 से 40% अधिक है। संख्या निकालिए।
40% of 150 = 60
Required number = 210
Example 2
किसी value को 25% घटाने पर 300 मिलता है। Original value निकालिए।
300 = 75% of original
Original = 300 × 100/75 = 400
Example 3
किसी quantity में पहले 10% और फिर 20% increase होता है।
100 → 110 → 132
Net increase = 32%
Example 4
36 students किसी group के 24% हैं। Total students निकालिए।
Total = 36 × 100/24 = 150
Quick Practice Set
- 750 का 28% निकालिए।
- 640 का 96 कितने प्रतिशत है?
- 500 से 575 होने पर percentage increase निकालिए।
- 20% increase के बाद number 360 है। Original number निकालिए।
- A, B से 30% अधिक है। यदि B = 400 है, तो A निकालिए।
- 20% decrease और फिर 25% increase का net effect निकालिए।
- 500 में से 420 marks का percentage निकालिए।
- 800 stock का 65% बिक गया। कितने items बाकी हैं?
Exam में Solve करने की Simple Routine
- Question पूरा पढ़ें।
- Base value पहचानें।
- Question type तय करें।
- Reliable method चुनें।
- Calculation करें।
- Option और approximate value से answer check करें।
यह routine जल्दबाजी में होने वाली setup mistakes को कम करती है।
Percentage की पढ़ाई आगे कैसे करें
Complete concept path के लिए Percentage Master Guide पर जाएँ।
Formula revision के लिए Percentage Formulas और language-heavy questions के लिए Percentage Word Problems guide पढ़ें।
इसके बाद solved practice के लिए Percentage Practice Set 1 attempt करें।