प्रतिशत के फॉर्मूले तभी आसानी से याद रहते हैं जब यह समझ में आए कि हर formula किस चीज़ को measure कर रहा है। Percentage में ज्यादातर गलतियाँ formula की वजह से नहीं, बल्कि गलत base value चुनने की वजह से होती हैं।
यह guide SSC, Banking, Railway और दूसरी competitive exams की arithmetic में बार-बार काम आने वाले जरूरी percentage formulas को आसान तरीके से समझाती है।
Basic Percentage Formula
सबसे basic formula है:
Percentage = (Part / Whole) × 100
उदाहरण: 60 में से 45 छात्र पास हुए।
45/60 × 100 = 75%
यहाँ 45 part है और 60 whole है।
किसी Number का Percentage निकालने का Formula
किसी value का x% निकालने के लिए:
x% of y = (x/100) × y
उदाहरण:
240 का 35% = 35/100 × 240 = 84
एक Number दूसरे का कितने Percent है?
Formula:
Percentage = Required value / Base value × 100
उदाहरण: 44, 80 का कितने प्रतिशत है?
44/80 × 100 = 55%
Question को पढ़ते समय यह पहचानें कि किस value की तुलना किस base से हो रही है।
Percentage Increase Formula
जब कोई value बढ़ती है:
Increase % = (Increase / Original value) × 100
उदाहरण: Salary ₹20,000 से बढ़कर ₹23,000 हो गई।
Increase = ₹3,000
3,000/20,000 × 100 = 15%
यहाँ denominator original salary है, नई salary नहीं।
Percentage Decrease Formula
जब कोई value घटती है:
Decrease % = (Decrease / Original value) × 100
उदाहरण: Price ₹500 से घटकर ₹425 हो गई।
Decrease = ₹75
75/500 × 100 = 15%
Increase के बाद New Value
यदि कोई value r% बढ़ती है:
New value = Original × (100 + r)/100
उदाहरण: 800 में 25% increase।
800 × 125/100 = 1000
इसे multiplier 1.25 से भी लिखा जा सकता है।
Decrease के बाद New Value
यदि कोई value r% घटती है:
New value = Original × (100 - r)/100
उदाहरण: ₹1,200 में 20% decrease।
1,200 × 80/100 = ₹960
Reverse Percentage Formula
Reverse percentage में final value दी होती है और original value निकालनी होती है।
उदाहरण: 20% increase के बाद कोई number 360 हो गया।
360 = 120% of original
Original = 360 × 100/120 = 300
Successive Percentage Change Formula
दो successive changes a% और b% के लिए:
Net change = a + b + (ab/100)
Decrease के लिए negative sign use करें।
उदाहरण: 20% increase और फिर 20% decrease।
20 + (-20) + (20 × -20)/100 = -4%
यानि net result 4% decrease है।
अगर sign confusing लगे, तो original value 100 मानकर step-by-step calculation करना ज्यादा safe है।
Percentage Comparison Formula
यदि A की तुलना B से करनी है:
Percentage difference relative to B = (A - B)/B × 100
उदाहरण: A = 125 और B = 100।
A, B से 25% अधिक है।
लेकिन B, A से:
25/125 × 100 = 20% कम है।
Base बदलने से percentage भी बदल जाती है।
Fraction को Percentage में कैसे बदलें?
Formula:
Fraction × 100
- 1/2 = 50%
- 1/4 = 25%
- 3/4 = 75%
- 1/5 = 20%
- 1/8 = 12.5%
इन conversions को याद रखना mental calculation में भी मदद करता है।
Percentage को Fraction में कैसे बदलें?
Percentage को 100 के ऊपर लिखकर simplify करें:
x% = x/100
उदाहरण:
35% = 35/100 = 7/20
Percentage को Decimal में कैसे बदलें?
Percentage को 100 से divide करें।
- 25% = 0.25
- 8% = 0.08
- 125% = 1.25
Formula Use करते समय Common Mistakes
- Final value को original value मान लेना।
- Part और whole को उल्टा कर देना।
- Direct percentage और percentage change को confuse करना।
- Successive changes को सीधे जोड़ देना।
- Comparison की direction भूल जाना।
- Calculation के बीच बहुत जल्दी rounding करना।
इन traps को detail में समझने के लिए Percentage Mistakes guide देखें।
Worked Formula Examples
इन examples में पहले सही formula पहचानें, फिर calculation करें।
Example 1: Percentage निकालना
90 में से 54 students पास हुए।
54/90 × 100 = 60%
Example 2: Percentage Increase
Value 400 से बढ़कर 460 हो गई।
Increase = 60
60/400 × 100 = 15%
Example 3: Reverse Percentage
25% increase के बाद number 625 है।
Original = 625 × 100/125 = 500
Example 4: Successive Change
पहले 10% और फिर 20% increase।
Net change = 10 + 20 + (10 × 20)/100
= 32% increase
Quick Practice
- 44, 80 का कितने प्रतिशत है?
- 500 से 425 होने पर decrease percent निकालिए।
- 20% increase के बाद number 720 है। Original number निकालिए।
- 10% increase और 10% decrease का net effect निकालिए।
- 37.5% को fraction में बदलिए।
Percentage Formulas को कैसे Revise करें?
पूरी page को word-for-word याद करने की जरूरत नहीं है। एक छोटा formula sheet बनाइए जिसमें basic percentage, increase-decrease, new value, reverse percentage और successive change formulas हों।
हर formula के साथ 2–3 questions solve करें। Formula को question pattern से जोड़ने पर याद रखना आसान होता है।
Percentage की पढ़ाई आगे कैसे करें?
Complete learning path के लिए Percentage Master Guide पर जाएँ।
Fast calculation के लिए Percentage Tricks और language-based questions के लिए Percentage Word Problems guide पढ़ें।
इसके बाद Percentage Practice Set 1 attempt करें।