Exam-based Profit and Loss questions में speed तब आती है जब formula चुनने से पहले pattern पहचान लिया जाए। SSC, Banking और Railway exams में direct CP-SP, reverse percentage, marked price-discount, successive changes, same selling price और target profit जैसे patterns बार-बार दिखाई देते हैं।
यह guide pattern recognition पर focused है। Goal ज्यादा formulas याद करना नहीं, बल्कि question देखकर सही method—formula, ratio, multiplier या base-100—जल्दी चुनना है।
1. Pattern 1: CP दिया हो, SP निकालना
Profit p% हो तो:
SP = CP × (100 + p) ÷ 100
Example: CP = ₹800 और profit = 25%.
SP = ₹1,000।
2. Pattern 2: CP दिया हो, Loss पर SP निकालना
SP = CP × (100 − loss%) ÷ 100
CP = ₹900 और loss = 20% हो तो SP = ₹720।
3. Pattern 3: SP दिया हो, Profit पर CP निकालना
SP = ₹880 at 10% profit.
₹880, CP का 110% है।
CP = 880 × 100/110 = ₹800।
4. Pattern 4: SP दिया हो, Loss पर CP निकालना
SP = ₹680 at 15% loss.
SP, CP का 85% है।
CP = ₹800।
5. Pattern 5: Marked Price और Single Discount
MP = ₹1,500 और discount = 20%.
SP = 1,500 × 80/100 = ₹1,200।
Deeper questions के लिए Discount and Marked Price Questions देखें।
6. Pattern 6: Successive Discounts
10% और 20% discounts को सीधे जोड़ना गलत है।
Effective discount = 10 + 20 − 2 = 28%।
MP ₹1,500 हो तो SP = 1,500 × 0.90 × 0.80 = ₹1,080।
Changing-base logic के लिए Successive Profit and Loss Changes देखें।
7. Pattern 7: Markup + Discount
MP, CP से 25% ऊपर है और 10% discount दिया गया।
CP = 100 मानें। MP = 125 और SP = 112.5.
Actual profit = 12.5%।
8. Pattern 8: Discount के बाद Target Profit
CP = ₹800। 20% discount देने के बाद 20% profit चाहिए।
Required SP = ₹960.
₹960, MP का 80% है।
Required MP = ₹1,200।
9. Pattern 9: Same SP पर दो Articles
दो articles ₹1,200-₹1,200 में बेचे गए। एक पर 20% profit और दूसरे पर 20% loss.
पहला CP = ₹1,000.
दूसरा CP = ₹1,500.
Total CP = ₹2,500 और total SP = ₹2,400.
Net loss = 4%।
10. Pattern 10: Equal Profit और Loss Percentages
Equal profit और loss percentages automatically cancel नहीं होते क्योंकि percentage bases अलग हो सकती हैं।
Total CP और total SP compare करना safest है।
11. Pattern 11: More Than / Less Than Reverse Base
A, B से 25% अधिक है। B = 100 लें, तो A = 125.
अब B, A से 20% कम है।
12. Pattern 12: Ratio Conversion
20% profit → SP:CP = 6:5.
25% loss → SP:CP = 3:4.
Clean percentages में ratio method faster हो सकता है।
Speed methods के लिए Profit and Loss Tricks for Faster Solving देखें।
13. Pattern 13: Hidden Word-Problem Language
“Bought for”, “sold for”, “marked at”, “after discount”, “still gains” जैसी language को पहले CP, SP और MP में translate करें।
Words → Symbols → Base → Formula → Answer
Translation practice के लिए Profit and Loss Word Problems देखें।
14. Pattern 14: Quantity या Short-Weight Awareness
अगर 1 kg का charge लेकर 900 g दिया जाए, तो delivered quantity केवल 90% है।
ऐसे questions में effective quantity या effective cost relation पहले बनाना जरूरी है।
15. Exam Trap Checklist
- Profit/loss का base सामान्यतः CP.
- Discount का base सामान्यतः MP.
- Reverse percentage simple subtraction नहीं है।
- Successive changes में base बदलती है।
- Equal gain-loss हमेशा cancel नहीं होते।
- Markup और profit अलग हैं।
- Ratio की direction सही रखें।
Mistakes revise करने के लिए Common Profit and Loss Mistakes पढ़ें।
16. Mixed Objective Examples
Q1: CP = ₹600, profit = 20% → SP = ₹720।
Q2: SP = ₹900 at 25% profit → CP = ₹720।
Q3: MP = ₹2,000, discount = 15% → SP = ₹1,700।
Q4: 20% और 10% successive discounts → 28% effective discount।
Q5: CP = ₹1,000, markup = 25%, discount = 10% → profit = 12.5%।
17. Quick Exam Practice
- CP = ₹750, profit = 20%। SP निकालिए।
- SP = ₹960 at 20% profit। CP निकालिए।
- MP = ₹1,800, discount = 15%। SP निकालिए।
- 20% और 25% discounts का effective discount निकालिए।
- 25% loss पर SP:CP ratio लिखिए।
- CP = ₹900। 10% discount के बाद 20% profit के लिए required MP निकालिए।
Answers: (1) ₹900; (2) ₹800; (3) ₹1,530; (4) 40%; (5) 3:4; (6) ₹1,200।
18. Exam में कौन-सा Method चुनें?
- Direct CP→SP → multiplier.
- Reverse SP→CP → reverse percentage या ratio.
- Clean percentage → ratio.
- Two discounts → effective discount formula.
- Three+ changes → multiplier.
- Mixed wording → पहले translate करें।
Formulas के लिए Profit and Loss Formulas for Exams revise करें।
19. Next Step
पूरे chapter के लिए Profit and Loss Master Guide देखें।
फिर Profit and Loss Practice Set 1 में इन patterns को practice करें।